श्रेणी 1 + frac{4}{3} + frac{10}{9} + frac{28 | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी $S_n = 1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots + n 	ext{ पद}$ है।हम पदों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$S_n = (1) + (1 +

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$n + \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 3^n}$

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(C) दी गई श्रेणी $S_n = 1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots + n 	ext{ पद}$ है।हम पदों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$S_n = (1) + (1 + \frac{1}{3}) + (1 + \frac{1}{9}) + (1 + \frac{1}{27}) + \dots + n 	ext{ पद}$.पदों को समूहित करने पर:$S_n = (1 + 1 + 1 + \dots + n 	ext{ बार}) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots + n 	ext{ पद})$.$S_n = n + \frac{\frac{1}{3}(1 - (\frac{1}{3})^n)}{1 - \frac{1}{3}}$.$S_n = n + \frac{\frac{1}{3}(1 - \frac{1}{3^n})}{\frac{2}{3}}$.$S_n = n + \frac{1}{2}(1 - \frac{1}{3^n})$.$S_n = n + \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 3^n}$.

श्रेणी $1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots$ का $n$ पदों तक योग क्या है?

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श्रेणी $\frac{3}{5}+\frac{21}{25}+\frac{117}{125}+\ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि श्रेणी ${\left( {1\frac{3}{5}} \right)^2} + {\left( {2\frac{2}{5}} \right)^2} + {\left( {3\frac{1}{5}} \right)^2} + {4^2} + \dots$ के प्रथम दस पदों का योग $\frac{16}{5}m$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

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